Сложные суждения примеры со схемами. Суждения в логике

2.6. Сложное суждение

В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения соединяются в сложные, выделяется пять видов сложных суждений:

1. Конъюнктивное суждение (конъюнкция) двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «a и b »), где a и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Сверкнула молния, и загремел гром », – является конъюнкцией (соединением) двух простых суждений: «Сверкнула молния», «Загремел гром» . Конъюнкция может состоять не только из двух, но и из большего числа простых суждений. Например: «Сверкнула молния, и загремел гром, и пошёл дождь (a b c )».

2. Дизъюнктивное суждение (дизъюнкция) – это сложное суждение с разделительным союзом «или». Вспомним, что, говоря о логических операциях сложения и умножения понятий, мы отмечали неоднозначность этого союза – он может использоваться как в нестрогом (неисключающем) значении, так и в строгом (исключающем). Неудивительно поэтому, что дизъюнктивные суждения делятся на два вида:

1. Нестрогая дизъюнкция трогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «a или b »), где a и b Он изучает английский, или он изучает немецкий », – является нестрогой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: «Он изучает английский», «Он изучает немецкий». Эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно, поэтому данная дизъюнкция является нестрогой.

2. Строгая дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его строгом (исключающем) значении, который обозначается условным знаком « ». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «или a , или b »), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Он учится в 9 классе, или он учится в 11 классе », – является строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: «Он учится в 9 классе», «Он учится в 11 классе» . Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно учиться и в 9, и в 11 классе (если он учится в 9 классе, то точно не учится в 11 классе, и наоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой.

Как нестрогая, так и строгая дизъюнкции могут состоять не только из двух, но и из большего числа простых суждений. Например: « », «Он учится в 9 классе, или он учится в 10 классе, или он учится в 11 классе (a b c) ».

3. Импликативное суждение (импликация) – это сложное суждение с условным союзом «если … то», который обозначается условным знаком «->». С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a -> b (читается «если a , то b »), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Если вещество является металлом, то оно электропроводно », – представляет собой импликативное суждение (причинно-следственную связь) двух простых суждений: «Вещество является металлом», «Вещество электропроводно» . В данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если вещество – металл, то оно обязательно электропроводно), однако из второго не вытекает первое (если вещество электропроводно, то это вовсе не означает, что оно является металлом). Первая часть импликации называется основанием , а вторая – следствием ; из основания вытекает следствие, но из следствия не вытекает основание. Формулу импликации: a -> b , можно прочитать так: «если a , то обязательно b , но если b , то не обязательно a ».

4. Эквивалентное суждение (эквиваленция) – это сложное суждение с союзом «если … то» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае этот союз обозначается условным знаком « », с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «если a , то b , и если b , то a »), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Если число является чётным, то оно делится без остатка на 2 », – представляет собой эквивалентное суждение (равенство, тождество) двух простых суждений: «Число является чётным», «Число делится без остатка на 2» . Нетрудно заметить, что в данном случае два суждения связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго – первое: если число чётное, то оно обязательно делится без остатка на 2, а если число делится без остатка на 2, то оно обязательно чётное. Понятно, что в эквиваленции, в отличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия, т. к. две её части являются равнозначными суждениями.

5. Отрицательное суждение (отрицание) – это сложное суждение с союзом «неверно, что…», который обозначается условным знаком «¬». С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы: ¬a (читается «неверно, что a »), где a – это простое суждение. Здесь может возникнуть вопрос – где же вторая часть сложного суждения, которую мы обычно обозначали символом b ? В записи: ¬a , уже присутствуют два простых суждения: a – это какое-то утверждение, а знак «¬» – его отрицание. Перед нами как бы два простых суждения – одно утвердительное, другое – отрицательное. Пример отрицательного суждения: «Неверно, что все мухи являются птицами ».

Итак, мы рассмотрели пять видов сложных суждений: конъюнкцию, дизъюнкцию (нестрогую и строгую), импликацию, эквиваленцию и отрицание.

Союзов в естественном языке много, но все они по смыслу сводятся к рассмотренным пяти видам, и любое сложное суждение относится к одному из них. Например, сложное суждение: «Уж полночь близится, а Германа всё нет », – является конъюнкцией, потому что в нём союз «а » употребляется в роли соединительного союза «и». Сложное суждение, в котором вообще нет союза: «Посеешь ветер, пожнёшь бурю », – является импликацией, т. к. два простых суждения в нём связаны по смыслу условным союзом «если…то».

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Приведена табл. 6 истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений (таких наборов всего четыре): оба простых суждения истинные; первое суждение истинное, а второе ложное; первое суждение ложное, а второе истинное; оба суждения ложные).

Как видим, конъюнкция истинна только тогда, когда истинны оба входящих в неё простых суждения. Надо отметить, что конъюнкция, состоящая не из двух, а из большего числа простых суждений, также истинна только в том случае, когда истинны все входящие в неё суждения. Во всех остальных случаях она является ложной. Нестрогая дизъюнкция, наоборот, истинна во всех случаях за исключением того, когда оба входящих в неё простых суждения ложны. Нестрогая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего числа простых суждений, также ложна только тогда, когда ложны все входящие в неё простые суждения. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно входящее в неё простое суждение истинно, а другое ложно. Строгая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего числа простых суждений, истинна только в том случае, если истинно только одно из входящих в неё простых суждений, а все остальные ложны. Импликация ложна только в одном случае – когда её основание является истинным, а следствие ложным. Во всех остальных случаях она истинна. Эквиваленция истинна тогда, когда два составляющих её простых суждения истинны или когда оба являются ложными. Если одна часть эквиваленции истинна, а другая ложна, то эквиваленция ложна. Проще всего определяется истинность отрицания: когда утверждение истинно, его отрицание ложно; когда утверждение ложно, его отрицание истинно.

Сложные суждения – это суждения, образованные их простых посредством той или иной логической связи. Структура сложных суждений отличается от структуры простых суждений. Основными структурообразующими элементами здесь выступают не понятия (термины – субъект и предикат), асамостоятельные простыесуждения , внутренняя субъектно-предикатная структура которых уже не учитывается.Связь между элементами сложного суждения осуществляется с помощью логических союзов : «и », «или »; «если...то... »; «если и только если..., то »; «неверно, что... », которые близки к соответствующим грамматическим союзам, но полностью с ними не совпадают. Главное их отличие состоит в том, что логические союзы однозначны, тогда как грамматические союзы имеют множество смыслов и оттенков.

Эти типы связи простых суждений выражаются соответствующими логическими связками: конъюнкцией («и»),дизъюнкцией («или»),строгой дизъюнкцией («либо, ...либо»),импликацией («если..., то»),эквиваленцией (тогда и только тогда, когда...»,отрицанием («неверно, что...»). Логические связки обозначают символами:~ соответственно. Каждый из этих логических союзов, за исключением отрицания, является бинарным, т.е. соединяет только два суждения, независимо от того простые они или сами, в свою очередь, сложные, имеющие внутри себя собственные союзы.

Сложные суждения рассматриваются в логике только с точки зрения их истинностных значений, которые зависят от истинностных значений простых суждений, входящих в него, а также от характера связи этих суждений. Характер связи определяется смыслом логических союзов , который состоит в ответе на вопрос: при каких условиях сложное суждение будет истинно, а при каких – ложно. Иначе говоря, при каких сочетаниях истинности и ложности простых суждений, входящих в сложное, данный логический союз дает истинную связь, а при каких - ложную. Смысл логических союзов можно определить с помощью, так называемойистинностной таблицы , в которойна входе (см. Табл.1, столбцы 1,2) выписываютсявсе возможные комбинации истинностных значений простых суждений (входящих в рассматриваемое сложное), ана выходе (Таблица 1 – столбцы 3 – 9) –значения сложного суждения, образованного из данных простых с помощью соответствующего логического союза . При этом, исходные простые суждения обозначают буквами:А,В,С, D ..., а значения истинности символами: «и » - истино; «л » - ложно.

Таблица 1.


АВ	АВ	АВ	А В	А В

Виды сложных суждений

По характеру логической связи выделяют пять основных видов сложных суждений: соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные, отрицаемые.

Соединительное иликонъюнктивное суждение – это сложное суждение, образованное из исходных суждений посредством логического союза «и», обозначаемого символом «». Например, суждение: «Сегодня я пойду на лекцию по логике и в кино» является конъюнктивным суждением, состоящим из двух простых суждений (обозначим их соответственно –А ,В ): : «Сегодня я пойду на лекцию по логике» (А ), «Сегодня я пойду в кино» (В ). Символически данное сложное суждение можно записать как:АВ , гдеА , В – элементы конъюнкции; «» - символ логического союза – конъюнкции. В русском языке конъюнктивный логический союз выражается многими грамматическими союзами: и, а, но, да, хотя, однако, а также... Нередко подобные грамматические союзы заменяются запятой, двоеточием, точкой с запятой. Например, в суждении «Русские долго запрягают, да быстро ездят».

Конъюнктивное суждение истинно только при истинности всех составляющих его элементов иложно при ложности хотя бы одного из них (см. табл.1 – столбец 3).

Знание особенностей истинностного значения конъюнкции имеет особое значение в практике мышления, т.к. достаточно одного ложного суждения, чтобы придать всей, даже весьма сложной, конъюнктивной мысли ложность. Этот факт лежит в основе многих русских пословиц, например, о том, что делает ложка дегтя в бочке меда. Эту особенность важно учитывать в юридической практике, в дискуссиях – когда выстраивается сложная цепь мыслей, которая при одном ложном звене может распасться. С другой стороны, достаточно обнаружить хотя бы один ложный аргумент в доводах оппонента, чтобы опровергнуть все его рассуждение в целом.

Разделительное или дизъюнктивное суждение – это сложное суждение, образованное из исходных суждений посредством логического союза «или», обозначаемого символом «». Например, суждение: «Право может способствовать экономическому развитию или препятствовать ему» является дизъюнктивным суждением, состоящим из двух простых: «Право может способствовать экономическому развитию», «Право может препятствовать экономическому развитию». Соответственно обозначив их через буквыА ,В – выделим его логическую форму:АВ.

Поскольку связка «или» употребляется в двух разных значениях – неисключающем и исключающем, то различают слабую и сильную дизъюнкции соответственно. Выше приведенный пример является слабой дизъюнкцией, т.к. право одновременно в одном отношении может способствовать развитию экономики, но препятствовать в другом.Слабая дизъюнкция являетсяистинной в тех случаях,когда истинно по крайней мере одно из составляющих ее суждений (или оба вместе) и ложна , когда оба составляющих ее суждения ложны (Табл.1 – столбец 4).

Сильная дизъюнкция (символ «») отличается от слабой тем, что ее составляющие исключают друг друга. Например: «Преступление может быть умышленным или по неосторожности». Для того, чтобы подчеркнуть строго разделительный, исключающий характер связи, в естественном языке используется усиленная двойная форма разделения: «...либо...либо», «или...или», например: «Либо я найду путь, либо я проложу его».Строгая дизъюнкция истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое – ложно (Табл. 1 – столбец 5).

Среди дизъюнктивных суждений следует различать также полную и неполную дизъюнкцию, когда соответственно: перечисленывсе признаки, виды определенного рода или это перечисление остается открытым (неполным) , что в естественном языке выражается словами: «и т.д.», «и др.».

Дизъюнктивные суждения широко распространены в практике мышления. Именно в них выражается логическая операция деления.

Условное или импликативное суждение – это сложное суждение, в котором суждения объединяются логическим союзом «если..., то» (символ «
»), например: «Если правительство нарушает закон, то порождает неуважение к нему», «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное». Условное суждение состоит из двух составляющих его суждений. Суждение, выраженное после слова «если» называетсяоснованием или антецедентом (предыдущим), а суждение – после слова «то» называетсяследствием или консеквентом (последующим). Формула условного суждения:А
В , гдеА – основание,В – следствие. При этом, суждения, выполняющие роль основания и следствия, сами по себе могут быть как простыми, так и сложными суждениями.

Образуя условное суждение, прежде всего, имеют в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в основании имело место, а то, о чем говорится в следствии отсутствовало. Иными словами, не может случится, чтобы антецедент был истинным, а консеквент – ложным. Это и определяет то, что условное суждение истинно во всех случаях, кроме одного: когда предшествующее есть, а последующего нет (т.е. – суждение по формеА
В – ложно только в одном случае, когдаА – истинно, аВ – ложно). Это выражено в таблице 1 – столбец 6.

В форме условных суждений выражают как объективные зависимости одних объектов от других, так и права и обязанности людей, связанные с теми или иными условиями.

Эквивалентное суждение – это сложное суждение, в котором объединяются суждения с взаимной условной зависимостью. Поэтому они также называются двойной импликацией. Они образуются с помощью логического союза «если и только если..., то», который обозначается символом «
». Формула эквивалентности:А
В, где А, В – суждения, из которых образуется эквивалентное суждение, например: «Человек имеет право на пенсию по возрасту, если и только если он достиг пенсионного возраста». В естественном языке, в том числе в экономических и юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используются грамматические союзы: «лишь при условии, что..., то», «только тогда, когда..., то», «в том и только в том случае, когда..., тогда».

Условия истинности эквивалентных суждений представлены в 7-ом столбце таблицы 1: эквивалентное суждениеистинно в двух случаях –когда оба составляющих его суждения истинны или когда оба ложны . Иными словами, связь (отношение) между элементами эквивалентного суждения можно охарактеризовать как необходимую: истинностьА достаточна для признания истинностиВ и наоборот; ложностьА служит показателем ложностиВ и наоборот.

Отрицаемое суждение – это сложное суждение, образованное с помощью логического союза «неверно, что... » (или просто «не»), который именуется знаком отрицания (символ «~»). В отличие от вышеотмеченных бинарных союзов он относится к одному суждению. Прибавление его к какому-либо суждению означает образование нового суждения, которое находится в определенной зависимости от исходного: отрицаемое суждение истинно, если исходное ложно, и наоборот. Это выражено в таблице1 – столбцы 8,9. Например, если исходное суждение: «Все свидетели правдивы», то отрицаемое: «Неверно, что все свидетели правдивы».

Все выделенные виды сложных суждений используются в обычных рассуждениях и контекстах, в том числе экономических и правовых. Для более точного уяснения смысла этих контекстов важно овладение навыками логического анализа сложных суждений с использованием символического языка для выражения их логической структуры. Часто для достижения определенности высказывания необходимо выявить главную связь в суждении. Например, высказывание «Преступление совершено А иВ илиС » не отличается определенностью, поскольку не ясно, какая из двух логических связок – конъюнкция или дизъюнкция – является главной. Поэтому данное высказывание может быть истолковано какконъюнктивное суждение (1): «А и (В илиС )», а может и какдизъюнктивное суждение (2): «(А иВ ) илиС ». Но по логической значимости, т.е. по их истинностному значению, они не эквиваленты. Это можно определить, построив для них истинностные таблицы, и по ним сравнить истинностные значения этих суждений.

С этой целью важно знать, как вообще строятся истинностные таблицы для различных сложных суждений. Осуществляется это следующим образом.

На входе таблицы :

Выписывают все простые суждения (А ,В ,С ,D ...), входящие в рассматриваемое сложное суждение. Пусть их число будетn .

Определяют число к строк в таблице по формулек =2 n

В столбцах входа таблицы выписывают все возможные комбинации истинностных значений простых суждений в следующем порядке: в самом правом столбце чередуют и ил по одному; во втором справа столбце чередуют подряд два значенияи и два значениял ; в третьем столбце чередуют подряд четыре значенияи и четыре значениял ; в четвертом столбце – восемь значенийи подряд и восемь значенийл подряд и т.д.

На выходе таблицы :

Слева направо выписывают логические формы всех сложных суждений, входящих в рассматриваемое суждение, по порядку: в начале суждения 1-ой степени сложности (т.е. с одним логическим знаком); затем 2-ой степени (с двумя логическими союзами); далее 3-ей степени (с тремя логическими союзами) и так до тех пор, пока последнее суждение не будет представлять логическую форму исходного сложного суждения.

Столбцы истинностных значений для выписанных логических форм образуют исходя из: (1) смысла логического союза (см. таблицу 1) и (2) значений истинности, которые принимают простые суждения, входящие в данную форму (см. строки входа таблицы).

Мы можем сравнить вышеотмеченные суждения (1) и (2). С этой целью теперь построим таблицу 2 для конъюнктивного суждения (1), выразив его символически как «А (В С )», итаблицу 3 для дизъюнктивного суждения (2), записав его символически как «(А В )С ».

Таблица 2			Таблица 3
	ВС	А(ВС)		АВ	(АВ)С






	ВС	А(ВС)		АВ	(АВ)С

Из таблиц 2 и 3 видно, что истинностные значения суждений (1) и (2) не одинаковы (в двух строках – когда одно ложно, другое истинно), и следовательно они не эквивалентны, и представляют суждения, выражающие различные связи между их структурными элементами.

Таким образом, для осуществления логического анализа формы сложных суждений необходимо записать их символически в виде формулы и построить соответствующие истинностные таблицы с последующим их сравнением.

Сложные суждения – это суждения, образованные их простых посредством той или иной логической связи. Структура сложных суждений отличается от структуры простых суждений.Основными структурообразующими элементами здесь выступают не понятия (термины – субъект и предикат), а самостоятельные простые суждения , внутренняя субъектно-предикатная структура которых уже не учитывается. Связь между элементами сложного суждения осуществляется с помощью логических союзов : «и », «или »; «если...то... »; «если и только если..., то »; «неверно, что... », которые близки к соответствующим грамматическим союзам, но полностью с ними не совпадают. Главное их отличие состоит в том, что логические союзы однозначны, тогда как грамматические союзы имеют множество смыслов и оттенков.

Эти типы связи простых суждений выражаются соответствующими логическими связками: конъюнкцией («и»), дизъюнкцией («или»), строгой дизъюнкцией («либо, ...либо»), импликацией («если..., то»), эквиваленцией (тогда и только тогда, когда...», отрицанием («неверно, что...»). Логические связки обозначают символами: ~ соответственно. Каждый из этих логических союзов, за исключением отрицания, является бинарным, т.е. соединяет только два суждения, независимо от того простые они или сами, в свою очередь, сложные, имеющие внутри себя собственные союзы.

Сложные суждения рассматриваются в логике только с точки зрения их истинностных значений, которые зависят от истинностных значений простых суждений, входящих в него, а также от характера связи этих суждений. Характер связи определяется смыслом логических союзов , который состоит в ответе на вопрос: при каких условиях сложное суждение будет истинно, а при каких – ложно. Иначе говоря, при каких сочетаниях истинности и ложности простых суждений, входящих в сложное, данный логический союз дает истинную связь, а при каких - ложную. Смысл логических союзов можно определить с помощью, так называемой истинностной таблицы , в которой на входе (см. Табл.1, столбцы 1,2) выписываются все возможные комбинации истинностных значений простых суждений (входящих в рассматриваемое сложное), а на выходе (Таблица 1 – столбцы 3 – 9) – значения сложного суждения, образованного из данных простых с помощью соответствующего логического союза . При этом, исходные простые суждения обозначают буквами: А,В,С,D ..., а значения истинности символами: «и » - истино; «л » - ложно.

Таблица 1.

Виды сложных суждений

Соединительное или конъюнктивное суждение – это сложное суждение, образованное из исходных суждений посредством логического союза «и», обозначаемого символом « ». Например, суждение: «Сегодня я пойду на лекцию по логике и в кино» является конъюнктивным суждением, состоящим из двух простых суждений (обозначим их соответственно – А , В ): : «Сегодня я пойду на лекцию по логике» (А ), «Сегодня я пойду в кино» (В ). Символически данное сложное суждение можно записать как: А В , где А ,В – элементы конъюнкции; « » - символ логического союза – конъюнкции. В русском языке конъюнктивный логический союз выражается многими грамматическими союзами: и, а, но, да, хотя, однако, а также... Нередко подобные грамматические союзы заменяются запятой, двоеточием, точкой с запятой. Например, в суждении «Русские долго запрягают, да быстро ездят».

Конъюнктивное суждение истинно только при истинности всех составляющих его элементов и ложно при ложности хотя бы одного из них (см. табл.1 – столбец 3).

Разделительное илидизъюнктивное суждение – это сложное суждение, образованное из исходных суждений посредством логического союза «или», обозначаемого символом « ». Например, суждение: «Право может способствовать экономическому развитию или препятствовать ему» является дизъюнктивным суждением, состоящим из двух простых: «Право может способствовать экономическому развитию», «Право может препятствовать экономическому развитию». Соответственно обозначив их через буквы А , В – выделим его логическую форму: А В.

Поскольку связка «или» употребляется в двух разных значениях – неисключающем и исключающем, то различают слабую исильную дизъюнкции соответственно. Выше приведенный пример является слабой дизъюнкцией, т.к. право одновременно в одном отношении может способствовать развитию экономики, но препятствовать в другом. Слабая дизъюнкция является истинной в тех случаях, когда истинно по крайней мере одно из составляющих ее суждений (или оба вместе) и ложна , когда оба составляющих ее суждения ложны (Табл.1 – столбец 4).

Сильная дизъюнкция (символ « ») отличается от слабой тем, что ее составляющие исключают друг друга. Например: «Преступление может быть умышленным или по неосторожности». Для того, чтобы подчеркнуть строго разделительный, исключающий характер связи, в естественном языке используется усиленная двойная форма разделения: «...либо...либо», «или...или», например: «Либо я найду путь, либо я проложу его». Строгая дизъюнкция истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое – ложно (Табл. 1 – столбец 5).

Среди дизъюнктивных суждений следует различать также полную инеполную дизъюнкцию, когда соответственно: перечислены все признаки, виды определенного рода или это перечисление остаетсяоткрытым (неполным) , что в естественном языке выражается словами: «и т.д.», «и др.».

Условное илиимпликативное суждение – это сложное суждение, в котором суждения объединяются логическим союзом «если..., то» (символ « »), например: «Если правительство нарушает закон, то порождает неуважение к нему», «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное». Условное суждение состоит из двух составляющих его суждений. Суждение, выраженное после слова «если» называется основанием или антецедентом (предыдущим), а суждение – после слова «то» называется следствием или консеквентом (последующим). Формула условного суждения: А В , где А – основание, В – следствие. При этом, суждения, выполняющие роль основания и следствия, сами по себе могут быть как простыми, так и сложными суждениями.

Образуя условное суждение, прежде всего, имеют в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в основании имело место, а то, о чем говорится в следствии отсутствовало. Иными словами, не может случится, чтобы антецедент был истинным, а консеквент – ложным. Это и определяет то, что условное суждение истинно во всех случаях, кроме одного: когда предшествующее есть, а последующего нет (т.е. – суждение по форме А В – ложно только в одном случае, когда А – истинно, а В – ложно). Это выражено в таблице 1 – столбец 6.

Эквивалентное суждение – это сложное суждение, в котором объединяются суждения с взаимной условной зависимостью. Поэтому они также называются двойной импликацией. Они образуются с помощью логического союза «если и только если..., то», который обозначается символом « ». Формула эквивалентности: А В, гдеА, В – суждения, из которых образуется эквивалентное суждение, например: «Человек имеет право на пенсию по возрасту, если и только если он достиг пенсионного возраста». В естественном языке, в том числе в экономических и юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используются грамматические союзы: «лишь при условии, что..., то», «только тогда, когда..., то», «в том и только в том случае, когда..., тогда».

Условия истинности эквивалентных суждений представлены в 7-ом столбце таблицы 1: эквивалентное суждение истинно в двух случаях – когда оба составляющих его суждения истинны или когда оба ложны . Иными словами, связь (отношение) между элементами эквивалентного суждения можно охарактеризовать как необходимую: истинность А достаточна для признания истинности В и наоборот; ложность А служит показателем ложности В и наоборот.

Все выделенные виды сложных суждений используются в обычных рассуждениях и контекстах, в том числе экономических и правовых. Для более точного уяснения смысла этих контекстов важно овладение навыками логического анализа сложных суждений с использованием символического языка для выражения их логической структуры. Часто для достижения определенности высказывания необходимо выявить главную связь в суждении. Например, высказывание «Преступление совершено А и В или С » не отличается определенностью, поскольку не ясно, какая из двух логических связок – конъюнкция или дизъюнкция – является главной. Поэтому данное высказывание может быть истолковано как конъюнктивное суждение (1): «А и (В или С )», а может и как дизъюнктивное суждение (2): «(А и В ) или С ». Но по логической значимости, т.е. по их истинностному значению, они не эквиваленты. Это можно определить, построив для них истинностные таблицы, и по ним сравнить истинностные значения этих суждений.

На входе таблицы :

1. Выписывают все простые суждения (А , В , С , D ...), входящие в рассматриваемое сложное суждение. Пусть их число будет n .

2. Определяют число к строк в таблице по формуле к = 2 n

3. В столбцах входа таблицы выписывают все возможные комбинации истинностных значений простых суждений в следующем порядке: в самом правом столбце чередуют и и л по одному; во втором справа столбце чередуют подряд два значения и и два значения л ; в третьем столбце чередуют подряд четыре значения и и четыре значения л ; в четвертом столбце – восемь значений и подряд и восемь значений л подряд и т.д.

На выходе таблицы :

4. Слева направо выписывают логические формы всех сложных суждений, входящих в рассматриваемое суждение, по порядку: в начале суждения 1-ой степени сложности (т.е. с одним логическим знаком); затем 2-ой степени (с двумя логическими союзами); далее 3-ей степени (с тремя логическими союзами) и так до тех пор, пока последнее суждение не будет представлять логическую форму исходного сложного суждения.

5. Столбцы истинностных значений для выписанных логических форм образуют исходя из: (1) смысла логического союза (см. таблицу 1) и (2) значений истинности, которые принимают простые суждения, входящие в данную форму (см. строки входа таблицы).

Мы можем сравнить вышеотмеченные суждения (1) и (2). С этой целью теперь построим таблицу 2 для конъюнктивного суждения (1), выразив его символически как «А (В С )», и таблицу 3 для дизъюнктивного суждения (2), записав его символически как «(А В ) С ».

Таблица 2		Таблица 3
А	В	С	В С	А (В С)	А	В	С	А В	(А В) С
и	и	и	и	и	и	и	и	и	и
и	и	л	и	и	и	и	л	и	и
и	л	и	и	и	и	л	и	л	и
и	л	л	л	л	и	л	л	л	л
л	и	и	и	л	л	и	и	л	и
л	и	л	и	л	л	и	л	л	л
А	В	С	В С	А (В С)	А	В	С	А В	(А В) С
л	л	и	и	л	л	л	и	л	и
л	л	л	л	л	л	л	л	л	л

Отношения между суждениями

Между суждениями существуют логические отношения. Суждения как и понятия, могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми. Но есть существенные различия, вызванные их различной логической структурой. Если сравнимые понятия соотносятся друг с другом по их объему, то между сравнимыми суждениями имеются многообразные отношения прежде всего по их истинностным значениям . Анализ этих отношений предполагает выяснение таких вопросов: могут ли рассматриваемые суждения быть вместе истинными, вместе ложными, обусловливает ли истинность одного истинность другого и ложность одного ложность другого. Такой анализ имеет важное теоретическое и практическое значение, но его осуществление имеет свою специфику относительно простых и сложных суждений, поскольку они различаются своей логической структурой.

Отношения суждений по их истинностным значениям исследуются в логике между сравнимыми суждениями.

Несравнимые простые суждения имеют разные субъекты и предикаты , например: «Закон суров» и «Небо ясное». Истинность и ложность таких суждений не зависит друг от друга. Сравнимые простые суждения имеют одинаковые субъект и предикат (поэтому они и сравнимы по содержанию), но различаются количественными и качественными характеристиками логической формы. Несравнимые сложные суждения включают в себя полностью или частично разные по содержанию простые суждения. Например, суждения: «Прокуроры и следователи имеют юридическое образование» и «Прокуроры и следователи стоят на страже законности». Сравнимые сложные суждения включают одинаковые исходные простые суждения , а различаются типом связи между ними (т.е. логическими союзами). Например: «Кража и мошенничество строго караются по закону», «Кража или мошенничество строго караются по закону», «Неверно , что кража и мошенничество строго караются по закону».

Между сравнимыми суждениями выделяются два типа отношений: совместимость и несовместимость . Суждения рассматриваются как совместимые , если они могут быть одновременно истинными , и как несовместимые , если они не могут быть одновременно истинными .

Совместимость бывает трех видов: эквивалентность, подчинение и частичная совместимость .

1. Суждения эквивалентны , если они всегда принимают одинаковые истинностные значения. Простые категорические суждения (А, Е, J, О ) находятся в отношении эквивалентности, если они различны по количеству и качеству, и одно из них стоит под отрицанием: ~ А эквивалентно О («Неверно, что все юристы адвокаты» эквивалентно «Некоторые юристы не адвокаты»); ~ О эквивалентно А («Неверно, что некоторые адвокаты не юристы» эквивалентно «Все адвокаты юристы»); ~ J эквивалентно Е («Неверно, что некоторые студенты профессора» эквивалентно «Ни один студент не профессор»); ~ Е эквивалентно J («неверно, что ни один гриб не ядовит» эквивалентно «Некоторые грибы ядовиты»).

Сложные суждения находятся в отношении эквивалентности, когда при одних и тех же значениях истинности исходных простых суждений они принимают одинаковые значения. Это всегда можно установить построением истинностных таблиц для рассматриваемых сложных суждений.

2. Суждение находится в отношении подчинения к другому (подчиняющему ), если оно истинно во всех тех случаях, когда истинно подчиняющее. Это отношение имеет место между простыми категорическим суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. В таком отношении находятся: общеутвердительные (А ) и частноутвердительные (J ) суждения; общеотрицательные (Е ) и частноотрицательные (О ) суждения. Здесь действуют такие закономерности : (1) из истинности общего (А или Е ) следует соответственно истинность частного (J или О ), но не наоборот; (2) из ложности частного (J или О ) следует ложность общего (А или Е ), но не наоборот. Например, если истинно «Все студенты нашей группы - успевающие» (А ), то тем более истинно «Некоторые студенты нашей группы успевающие» (J ). В свою очередь, если ложно «Некоторые люди вправе нарушать закон» (J ), то тем более ложно, что «Все люди вправе нарушать закон» (А ).

Отношение подчинения в сложных суждениях имеет свойства логического следования , которое характеризуется тем, что при истинности подчиняющего суждения В подчиненное суждение С всегда истинно, и не может быть так, что суждение В истинно, а суждение С – ложно. Например: «Если у человека повышенная температура (В ), то он болен (С )». При наличии температуры у человека (В ) – истинно, следует с необходимостью истинность суждения (С ). Но при ложности В , суждение С может быть как истинным, так и ложным.

3. Отношение частичной совместимости также имеет место как между простыми, так и сложными суждениями. Для этого отношения характерна следующая закономерность : невозможна совместная ложность суждений, находящихся в отношении частичной совместимости. В случае простых суждений – это отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (J ) и частноотрицательными (О ) суждениями. Из ложности одного из них следует истинность другого, но не наоборот: из истинности одного из них не следует с необходимостью ложность другого – оно также может быть истинным. Эту закономерность особо следует учитывать в практике мышления. Так, при истинности (J ) – «Некоторые следователи независимы» может быть истинным и (О ) – «Некоторые следователи не являются независимыми». Но при ложности суждения (J ) – «Некоторые следователи независимы» необходимо будет истинным противоположное по качеству суждение, т.е. (О ) – «Некоторые следователи не являются независимыми».

Рассмотрим теперь несовместимые суждения . Различают два вида несовместимости: противоречие и противоположность .

Противоречие – это такое отношение между суждениями, при котором истинность одного необходимо влечет ложность другого и наоборот . Иными словами, противоречивые суждения не могут вместе быть ни истинными, ни ложными. Среди простых суждений это отношение имеет место между: общеутвердительными (А ) и частноотрицательными (О ) суждениями; общеотрицательными (Е ) и частноутвердительными (J ) суждениями. Так, если ложно суждение «Все следователи независимы», то истинно «Некоторые следователи не являются независимыми». Отношение противоречия между сложными суждениями означает, что их истинностные значения могут лишь исключать друг друга.

Противоположность между суждениями проявляется в том, что данные суждения не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными. Для этого отношения характерна закономерность обратная той, которая характерна для отношения частичной совместимости: если одно из двух суждений истинно , то другое необходимо ложно , но при ложности одного из них другое может быть как истинным , так и ложным . Иными словами, возможна ложность обоих суждений.

В случае простых суждений, это отношение имеет место между общеутвердительными (А ) и общеотрицательными (Е ) суждениями. Так, если истинно (А ) – «Все адвокаты – юристы», то ложно (Е ) – «Ни один адвокат не юрист». Но если ложно (А ) – «Все свидетели правдивы», то из него не следует истинность суждения (Е ) – «Ни один свидетель не правдив», оно тоже ложно. Но в других случаях (Е ) может быть истинным. Так, если ложно суждение (А ) – «Все граждане вправе нарушать закон», то истинно (Е ) – «Ни один гражданин не вправе нарушать закон».

Знание отношений между суждениями по их истинным значениям важно в познавательном и практическом планах, поскольку помогает избегать возможных ошибок в собственных рассуждениях, позволяет грамотно анализировать различные контексты, высказывания оппонентов. Часто встречаются ситуации, когда суждениями оперируют как исключающими друг друга. Например, когда кто-то выдвигает суждение в форме «Некоторые S есть Р », а другой - в форме «Некоторые S не есть Р ». Логический же анализ этих суждений показывает, суждения, высказанные в такой форме, не исключают друг друга, а являются частично совместимыми, и оба могут оказаться истинными. Весьма часто также в споре из истинности частного суждения (J или О ) выводят истинность общего (А или Е ) соответственно, что нарушает правильность отношений между ними.

В дискуссии, споре, в частности по юридическим и экономическим вопросам, чтобы опровергнуть общее ложное суждение, часто используют противоположное ему общее суждение. Но так легко попасть впросак: оно тоже может оказаться ложным. В логическом отношении для точного опровержения достаточно привести противоречащее суждение (см. ниже схему логического квадрата). Смешение противоположных и противоречащих суждений довольно частая ошибка в практике мышления. Поэтому важно уметь осуществлять логический анализ отношений между суждениями.

Для осуществления логического анализа отношений между простыми суждениями используют графическую схему, называемую «логическим квадратом»: его вершины символизируют четыре вида простых категорических суждений – А, Е, J, О ; стороны и диагонали – отношения между этими суждениями.

подчинение

противоречие

Чтобы определить отношение между простыми категорическими суждениями, нужно:

1. определить, какого вида эти суждения: А, Е, J, О;

2. найти соответствующие углы логического квадрата;

3. посмотреть какое отношение вписано между ними;

4. по характеру отношения установить связь истинностных значений для анализируемых суждений.

Например, нужно определить отношение между суждениями: (1) «Не все металлы твердые» и (2) «Некоторые металлы твердые». Для этого осуществим их логический анализ. Прежде всего, определяем вид суждений (1) и (2): второе суждение – частноутвердительное (J ) , а первое суждение – общеутвердительное с отрицанием. Превращаем его согласно приведенным выше эквивалентностям (~А эквивалентно О ) в эквивалентное суждение – О . Определяем по логическому квадрату отношение между J и О . Отношение между ними – частичная совместимость, что означает, что совместная ложность невозможна, но возможна совместная истинность.

Для определения отношений между сложными суждениями нужно:

1. определить по главному логическому союзу вид анализируемых сложных суждений;

2. записать символически в виде формул их логические формы;

3. построить их совместную истинностную таблицу;

4. сравнить истинностные значения формул данных суждений и по их характеру определить вид отношения.

В качестве примера определим отношения между суждениями: (1) «Он не читает ни детективных, ни исторических романов» и (2) «Он читает либо детективные, либо исторические романы». Первое суждение – конъюнктивное, состоит из двух отрицательных суждений: «Он не читает детективных романов» (~А ), «Он не читает исторических романов» (~В ), соединительный союз () опущен. Символическая запись формы суждения (1): ~А ~В . Второе суждение – строго дизъюнктивное, состоит из двух суждений: «Он читает детективные романы» (А ), «Он читает исторические романы» (В ), которые связаны двойным разделительным союзом «либо...либо» (). Поэтому символическая запись логической формы суждения (2): А В . Построим для них совместную истинностную таблицу, где А, В - исходные суждения.

Сравнивая результирующие столбцы (два крайних справа), которые представляют формулы суждений (1) и (2), видим, что эти суждения не бывают одновременно истинными, значит они несовместимые суждения. Но в первой строке обнаруживаем их совместную ложность, следовательно они находятся в отношении противоположности .

Сложные суждения и их виды

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

Различают конъюнкцию (соединение), дизъюнкцию (разделение), импликацию (условность) и эквивалентность (тождественность).

Конъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «и». Например: «С Ивановым и Сидоровым Петров был связан деловыми и дружескими отношениями». Данное суждение можно разбить на несколько простых. В символической записи оно имеет следующий вид: p ^ q .

Дизъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «или». Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной или устной форме»: p v q.

В связи с тем, что «или» может применяться в соединительном или разделительном смыслах, то выделяют строгую и нестрогую дизъюнкцию.

Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении. «Преступление может быть умышленным или неосторожным»: p q. Члены строгой дизъюнкции (альтернативы) не могут быть одновременно истинными или ложными.

Нестрогая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительно-соединительном значении. «Оружие может быть холодным или огнестрельным»: p v q . В данном суждении отражен тот факт, что оружие бывает холодным, огнестрельным и комбинированным.

Импликация – это суждение, состоящее из двух простых суждений соединенных связкой «если…, то…». Например, «Если на улице шел дождь, то крыши домов мокрые»: p ? q . В естественном языке для выражения условных связей может использоваться и ряд других союзов.

Эквивалентность – это суждение, состоящее из двух простых суждений, соединенных двойной условной зависимостью, выраженной связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если Москва является столицей России, то в ней находится правительство»: p

q . Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

ЛЕКЦИЯ № 11 Простые суждения. Понятие и виды 1. Понятие и виды простых суждений Как известно, все суждения можно разделить на простые и сложные. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми. Простые суждения можно определить по контрасту со сложными.

Из книги Логика автора Шадрин Д А

ЛЕКЦИЯ № 12 Сложные суждения. Образование сложных суждений 1. Понятие сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием.Это так называемые логические связки. Они используются в качестве

Из книги Введение в логику и научный метод автора Коэн Моррис

25. Простые суждения. Категорические суждения Простые суждения бывают категорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть атрибутивными (отражают свойства предмета) и экзистенциальными (связаны с представлением о

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

27. Сложные суждения. Образование сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего

Из книги Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе автора Зигварт Христоф

§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения До настоящего момента нами анализировались только категорические суждения. Однако логические связи присутствуют и между более сложными формами суждений. Рассмотрим следующие суждения:1. Вес В равен весу G . 2. Прямые АВ и CD

Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич

Сложные силлогизмы Полисиллогизм - это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется «Просиллогизмом», а второй - «Эписиллогизмом». Вообще, греческие

Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В.

§ 12. Суждения об отношениях. Суждения существования Суждения, высказывающие об определенной единичной вещи какое-либо отношение, содержат в себе многократный синтез. Вместо единства вещи и свойства или деятельности, которое лежит в основе рассмотренных в § 10 суждений,

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

§ 5. Сложные суждения и их виды Сложные суждeния образуются из нескольких простых суждений. Таково, например, высказывание Цицерона: «Ведь если бы даже ознакомление с правом представляло огромную трудность, то и тогда сознание его великой пользы должно было бы побуждать

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

Как проводили биологическую эволюцию: виды-инкубаторы и виды-выводки Материалистическая наука полагает, что всё на свете происходит без сверхъестественных вмешательств. В частности, совершенно естественно происходит и биологическая эволюция, причём новые

Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович

2. Сложные суждения Образование и особенности сложных суждений. Напомним, что сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения (а также, добавим здесь для полноты анализа, путем соединения простых со сложными и сложных между собой).Подобно простым

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

2. Сложные суждения и их виды Структура сложного суждения1. Выделите простые суждения из следующих сложных суждений: «Весь мир - театр, и люди в нем актеры» (У. Шекспир). «Волк каждый год линяет, да обычай не меняет» (посл.). «Человек не камень, а и камень от времени меняется»

Из книги автора

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если..., то...”, “или”, “и”, и т.д., с помощью

Из книги автора

Глава V СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких суждений определяется

Из книги автора

§ 3. КОМБИНИРОВАННЫЕ СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложные суждения - соединительные, разделительные, условные и эквивалентные - используются в обычных рассуждениях и правовых контекстах как самостоятельно, так и в различных сочетаниях. Например, в соединительном суждении в

Из книги автора

2.10. Сложные суждения Как мы уже знаем, простые суждения включают в свой состав один субъект и один предикат. Поимо простых суждений существуют также сложные суждения. Каждое сложное суждение состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. В зависимости от

Утверждающей или отрицающей что-либо о существовании предметов, о связях между ними и их свойствами, а также об отношениях между предметами.

Примеры суждений: «Волга впадает в Каспийское море», «А.С. Пушкин написал поэму «Медный всадник», «Уссурийский тигр занесен в Красную книгу», и т.д.

Структура суждения

Суждение включает в себя следующие элементы: субъект, предикат, связка и квантор.

Субъект (лат. subjektum - «лежащий в основе») - то, о чем говорится в данном суждении, его предмет («S»).
Предикат (лат. praedicatum - «сказанный») - отражение признака предмета, то, что говорится о субъекте суждения («Р»).
Связка - отношение, между субъектом («S») и предикатом («Р»). Определяет наличие/отсутствие у субъекта какого-либо свойства, выраженного в предикате. Может как подразумеваться, так и обозначается знаком «тире» либо словами «является» («не является»), «имеется», «есть», «суть» и др.
Квантор (кванторное слово) определяет объем понятия, к которому относится субъект суждения. Стоит перед субъектом, но может также и отсутствовать в суждении. Обозначается такими словами, как «все», «многие», «некоторые», «ни один», «никто» и др.

Истинные и ложные суждения

Суждение является истинным в том случае, когда наличие признаков, свойств и отношений предметов, утверждаемых/отрицаемых в суждении, соответствует действительности. Например: «Все ласточки - птицы», «9 больше 2-х» и т. д.

Если утверждение, содержащееся в суждении, не соответствует действительности, мы имеем дело с ложным суждением: «Солнце вращается вокруг Земли», «Килограмм железа тяжелее, чем килограмм ваты» и др. Правильные суждения составляют основу правильных умозаключений.

Однако помимо двузначной логики, в которой суждение может быть либо истинным, либо ложным, существует также многомерная логика. Согласно ее условиям, суждение может быть еще и неопределенным. Особенно это касается будущих единичных суждений: «Завтра произойдет / не произойдет морское сражение» (Аристотель, «Об истолковании»). Если предположить, что это истинное суждение, то морское сражение завтра уже не может не произойти. Следовательно, необходимо, чтобы оно произошло. Либо наоборот: утверждая, что данное суждение в настоящий момент является ложным, мы тем самым делаем необходимой невозможность завтрашнего

Суждения по типу высказывания

Как известно, по типу высказывания выделяют три типа побудительное и вопросительное. Например, предложение «Я помню чудное мгновенье» относится к повествовательному типу. Целесообразно предложить, что такое суждение также будет повествовательным. Оно содержит определенную информацию, сообщает об определенном событии.

В свою очередь, вопросительное предложение содержит в себе вопрос, подразумевающий ответ: «Что день грядущий мне готовит?» При этом оно ничего не констатирует и не отрицает. Соответственно, утверждение, что такое суждение является вопросительным, ошибочно. Вопросительное предложение в принципе не содержит в себе суждения, так как вопрос не может дифференцироваться по принципу истинности/ложности.

Побудительный тип предложений образуется в том случае, когда имеет место определенное побуждение к действию, просьба либо запрет: «Восстань, пророк, и видь, и внемли». Что касается суждений, то по мнению одних исследователей, они не содержатся в предложениях подобного типа. Другие же считают, что речь идет о разновидности модальных суждений.

Качество суждения

С точки зрения качества, суждения могут быть как утвердительными (S есть P), так и отрицательными (S не есть P). В случае с утвердительным суждением, с помощью предиката субъекту придается определенное свойство(-ва). Например: «Леонардо да Винчи - итальянский живописец, архитектор, скульптор, ученый, естествоиспытатель, а также изобретатель и писатель, крупнейший представитель искусства Возрождения».

В отрицательном суждении, напротив, свойство от субъекта отнимается: «Теория 25-го кадра Джеймса Вайкери не имеет экспериментального подтверждения».

Количественная характеристика

Суждения в логике могут иметь общий характер (относящиеся ко всем предметам данного класса), частные (к некоторым из них) и единичные (когда речь идет о предмете, существующем в единственном экземпляре). Например, можно утверждать, что такое суждение, как «Ночью все кошки серы» будет относиться к общему виду, поскольку оно затрагивает всех представителей кошачьих (субъект суждения). Утверждение же «Некоторые змеи не являются ядовитыми» - пример частного суждения. В свою очередь, суждение «Чуден Днепр при тихой погоде» является единичным, так как речь идет об одной конкретной реке, существующей в единственном виде.

Простые и сложные суждения

В зависимости от структуры, суждение может относиться к типу простых или сложных. Структура простого суждения включает в себя два связанных между собой понятия (S-P): «Книга - источник знаний». Также существуют суждения с одним понятием - когда второе только подразумевается: «Смеркалось» (P).

Сложный вид образуется посредством соединения нескольких простых суждений.

Классификация простых суждений

Простые суждения в логике могут быть следующих видов: атрибутивные, суждения с отношениями, экзистенциальные, модальные.

Атрибутивные (суждения-свойства) направлены на утверждение/отрицание наличия у предмета определенных свойств (атрибутов), Данные суждения имеют категорическую форму и не подвергаются сомнению: «Нервная система млекопитающих состоит из головного и отходящих нервных путей».

В суждениях с отношениями рассматриваются определенные отношения между предметами. Они могут иметь пространственно-временной контекст, причинно-следственный и др. Например: «Старый друг лучше новых двух», «Водород легче углекислого газа в 22 раза».

Экзистенциальное суждение - это утверждение существования/несуществования предмета (как материального, так и идеального): «Нет пророка в своем отечестве», «Луна является спутником Земли».

Модальное суждение - это форма утверждения, в составе которого присутствует определенный модальный оператор (необходимо, хорошо/плохо; доказано, известно/неизвестно, запрещено, верю, и др.). Например:

«В России необходимо проведение образовательной реформы» (алетическая модальность - возможность, необходимость чего-либо).
«Каждый имеет право на личную неприкосновенность» (деонтическая модальность - нравственные нормы общественного поведения).
«Небрежное отношение к государственному имуществу приводит к его утрате» (аксиологическая модальность - отношение к материальным и духовным ценностям).
«Мы верим в вашу невиновность» (эпистемическая модальность - степень достоверности знаний).

Сложные суждения и виды логических связок

Как уже отмечалось, сложные суждения состоят из нескольких простых. В качестве логических связок между ними выступают такие приемы, как:

Total: 0
Вконтакте0
Google+0
ОК0
Facebook0